Question

Решите неравенство: 4 х² + 3 х ≥ 0

Answer 1

Разделим все на 4, а потом сгруппируем
х*(х+3/4)>=0
х*(х+3/4)=0
х=0,-3/4
х принадлежит от - бесконечности до -3/4 включительно и от 0 включительно до + бесконечности
(если не ошибаюсь)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно найти значения x, при которых выражение 4х² + 3х будет больше или равно 0.

Сначала найдем точки, в которых это выражение равно нулю:

4х² + 3х = 0

Факторизуем это выражение:

х(4х + 3) = 0

Таким образом, мы имеем два возможных значения x: x = 0 и 4х + 3 = 0, что приводит к x = -3/4.

Теперь построим таблицу знаков для выражения 4х² + 3х:

-∞ -3/4 0 +∞ -------------------------------------------- 4х² + 3х | - | + | + |

Из таблицы знаков видно, что выражение 4х² + 3х положительно на интервалах (-∞, -3/4) и (0, +∞), а отрицательно на интервале (-3/4, 0).

Таким образом, решением неравенства 4х² + 3х ≥ 0 является множество всех x, таких что x ≤ -3/4 или x ≥ 0.