Question

Решите,пожалуйста. а)log_2(log_2(x)=1 б)log_3(log_2(x)=1 в)log_3(log_4(x)=0 г)log_5(log_2(x)=0

Answer 1

А) log₂(log₂x)=1
log₂(log₂x)=log₂2
log₂x=2
x=4
б) log₃(log₂x)=1
log₃(log₂x)=log₃3
log₂x=3
x=8
в) log₃(log₄x)=0
log₃(log₄x)=log₃1
log₄x=1
x=4
г) log₅(log₂x)=0
log₅(log₂x)=log₅1
log₂x=1
x=2

Answer 2

Для решения этих задач, вам нужно понять, что log_b(a) означает "корень b степени a". В данном случае, вы должны решить уравнения, где основание логарифма и аргумент логарифма являются переменными.

а) log_2(log_2(x)) = 1

Для начала, вам нужно понять, что log_2(x) означает "корень 2 степени x". Таким образом, log_2(log_2(x)) означает "корень 2 степени (корень 2 степени x)". Чтобы решить это уравнение, вы должны возвести обе стороны уравнения в степень 2, чтобы убрать логарифмы:

(log_2(log_2(x)))^2 = 1^2

log_2(log_2(x)) = 1

Это означает, что корень 2 степени (корень 2 степени x) равен 1.

б) log_3(log_2(x)) = 1

Аналогично предыдущему уравнению, вы можете возвести обе стороны уравнения в степень 3, чтобы убрать логарифмы:

(log_3(log_2(x)))^3 = 1^3

log_3(log_2(x)) = 1

Это означает, что корень 3 степени (корень 2 степени x) равен 1.

в) log_3(log_4(x)) = 0

В этом случае, вы можете возвести обе стороны уравнения в степень 4/3, чтобы убрать логарифмы:

(log_3(log_4(x)))^(4/3) = 0^(4/3)

log_3(log_4(x)) = 0

Это означает, что корень 3 степени (корень 4 степени x) равен 0.

г) log_5(log_2(x)) = 0

В этом случае, вы можете возвести обе стороны уравнения в степень 5, чтобы убрать логарифмы:

(log_5(log_2(x)))^5 = 0^5

log_5(log_2(x)) = 0

Это означает, что корень 5 степени (корень 2 степени x) равен 0.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти решения могут не иметь реальных численных значений, если вы ищете решения в области действительных чисел.