Question

Решите уравнение: 1) х²+5х=0; 2) 1/10х²-9=0; 3) х²-12х+36=0; 4) х³+5х²+х+5=0.

Answer 1

1) х(х+5)=0
х=0, х+5=0
х=-5
Ответ:0, -5
2) (1/10)*х²=9
х²=9*10
х²=90
х1=3√10, х2=-3√10
Ответ:3√10, -3√10
3) (х-6)² =0
х=6
Ответ:6
4) (х³+5х²)+(х+5)=0
х²(х+5)+(х+5)=0
(х+5)(х²+1)=0
х+5=0, х²+1=0
х=-5,  х²=-1
Ответ:-5

Answer 2

1) Чтобы решить уравнение х² + 5х = 0, мы должны привести его к виду (х + а)(х + b) = 0, где а и b - числа, умножение которых дает 0.

Раскрывая скобки, получим х² + (а + b)х + аb = 0. В данном случае, а + b = 5 и аb = 0.

Из второго уравнения следует, что х = 0 или а = 0.

Если х = 0, то первое уравнение выполняется.

Если а = 0, то b = 5 и первое уравнение принимает вид х² + 5х = 0, что также выполняется.

Таким образом, решениями уравнения х² + 5х = 0 являются х = 0 и х = -5.

2) Чтобы решить уравнение 1/10