Question

Пожалуйста,объясните как находить общий знаменатель в таких случаях. (это рациона-е уравнения ) 1) x+5/x-5=x-5/x+5, 2) x/x+10=1/x-8, 3) 1/3x-1=x/27-x.

Answer 1

Мы просто домножаем на недостоющий элемент
Например
x+5/x-5=x-5/x+5 
В первой части нет x+5, поэтому домножим
Во второй части нет x-5 и так далее, а дальше только решить уравнение

Answer 2

Для нахождения общего знаменателя в данных уравнениях-определениях, нужно умножить обе части уравнения на наименьший общий знаменатель всех дробей, содержащихся в уравнении.

1) В данном уравнении имеются дроби x/(x+10) и 1/(x-8), общий знаменатель которых будет (x+10)(x-8). Для умножения обеих частей уравнения на этот знаменатель, получим:

(x+10)(x-8) * (x/(x+10)) = (x+10)(x-8) * (1/(x-8))

После раскрытия скобок и сокращения одинаковых членов получаем:

x(x-8) = (x+10)

Решая уравнение, можно найти значение x.

2) В данном уравнении имеются дроби x/x+10 и 1/x-8, общий знаменатель которых будет (x+10)(x-8). Умножаем обе части уравнения на этот знаменатель:

(x+10)(x-8) * (x/x+10) = (x+10)(x-8) * (1/x-8)

(x+10)(x-8) * (x/x+10) = (x+10)(x-8) * (1/x-8)

После раскрытия скобок и сокращения одинаковых членов:

x(x-8) = (x+10)

Решая полученное уравнение, можно найти значение x.

3) В данном уравнении имеются дроби 1/(3x-1) и x/(27-x), общий знаменатель которых будет (3x-1)(27-x). Умножаем обе части уравнения на этот знаменатель:

(3x-1)(27-x) * (1/(3x-1)) = (3x-1)(27-x) * (x/(27-x))

После раскрытия скобок и сокращения одинаковых членов:

27-x = x(3x-1)

Решая уравнение, можно найти значение x.

Во всех этих уравнениях, при нахождении общего знаменателя мы получаем эквивалентное уравнение без дробей. Затем можно решить это уравнение, чтобы найти значение переменной x.