Question

ПОМОГИТЕ Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 1:2:3 Найди измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 384дм3 Найти длину высоту и ширину

Answer 1

V=a*b*c -объем , где a- ширина, b- высота, c- длина
a:b:c=1:2:3
V=a*2a*3a=6a³=384 (дм³)
a³=384/6=64=4³
a=4 (дм) ширина
b=2*4=8 (дм)  высота
c=3*4=12 (дм) длина

Answer 2

Пусть первое измерение прямоугольного параллелепипеда равно x. Тогда второе измерение будет равно 2x, а третье измерение будет равно 3x.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * c, где a, b и c - измерения сторон параллелепипеда.

Подставляя измерения в формулу, получаем: x * 2x * 3x = 384 дм^3.

Раскрывая скобки, получаем: 6x^3 = 384 дм^3.

Делим обе части уравнения на 6, получаем: x^3 = 64 дм^3.

Корень кубический обоих частей уравнения: x = ∛64 дм^3.

Вычисляем корень кубический из 64: x = 4 дм.

Теперь можем найти длину, ширину и высоту параллелепипеда: Длина = x = 4 дм. Ширина = 2x = 2 * 4 = 8 дм. Высота = 3x = 3 * 4 = 12 дм.

Таким образом, измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 дм, 8 дм и 12 дм для длины, ширины и высоты соответственно.