Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4, а его обьем равен 192 дм^3. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда . Если длину и ширину этого параллелепипеда увеличить на 2 дм, то как изменится его обьем?

Answer 1

192=2x*3x*4x
192=24x^3
8=x^3
x=2
размери 4 6 8 
новие размери=4 8 10
 обьем =320

Answer 2

Решение

Давайте начнем с того, что обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда как 2x, 3x и 4x, где x - это некоторая константа. Тогда объем параллелепипеда можно выразить как:

Объем = (длина) x (ширина) x (высота)

Таким образом, у нас есть уравнение:

Объем = 2x * 3x * 4x

Из условия задачи известно, что объем равен 192 дм^3. Мы можем использовать это, чтобы найти значение x.

Нахождение измерений прямоугольного параллелепипеда

Решим уравнение:

192 = 2x * 3x * 4x

192 = 24x^3

Теперь найдем значение x:

x^3 = 192 / 24

x^3 = 8

x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти измерения прямоугольного параллелепипеда:

Длина = 2x = 2 * 2 = 4 дм

Ширина = 3x = 3 * 2 = 6 дм

Высота = 4x = 4 * 2 = 8 дм

Таким образом, измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 дм, 6 дм и 8 дм соответственно.

Изменение объема при увеличении длины и ширины

Если увеличить длину и ширину параллелепипеда на 2 дм каждую, то новые измерения будут:

Новая длина = 4 + 2 = 6 дм

Новая ширина = 6 + 2 = 8 дм

Теперь мы можем найти новый объем, используя новые измерения:

Новый объем = Новая длина * Новая ширина * Высота

Новый объем = 6 * 8 * 8

Новый объем = 384 дм^3

Таким образом, если увеличить длину и ширину параллелепипеда на 2 дм каждую, то его объем увеличится до 384 дм^3.