Question

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 162 градуса?

Answer 1

а = (н - 2 ) х 180/ н

где а - внутренний угол многоугольника, н - количество сторон

162 =  (н - 2 ) х 180/ н, 

162н = 180н -360

18н =360

н = 20

20 сторон

Answer 2

a(n)=(n-2)/n*180

 

(n-2)/n*180=162

(n-2)*180=162n,

180n-360=162n,

18n=360,

n=10

 

правильный многоугольник имеет 20 сторон

Answer 3

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны.

Для нахождения количества сторон правильного многоугольника с данным углом, мы можем воспользоваться формулой для суммы углов многоугольника.

Сумма углов многоугольника равна (n-2) * 180 градусов, где n - количество сторон многоугольника.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

(n-2) * 180 = n * 162

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

180n - 360 = 162n

Переносим все переменные с n на одну сторону:

180n - 162n = 360

Вычитаем одно выражение из другого:

18n = 360

Делим обе части уравнения на 18:

n = 20

Таким образом, правильный многоугольник с углом 162 градуса имеет 20 сторон.