Question

Найти нули функции (2х-2)(1-4х)^4умножить(х-2)^3 умножить(х+6)<0

Answer 1

$> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Чтобы найти нули функции, нам нужно решить уравнение, где функция равна нулю. В данном случае, функция записана как `(2x-2)(1-4x)^4 * (x-2)^3 * (x+6) < 0`. Чтобы найти нули функции, нам нужно решить уравнение, где функция равна нулю, то есть `(2x-2)(1-4x)^4 * (x-2)^3 * (x+6) = 0` .

Первым шагом будет разложение каждого из множителей на множители:

- `(2x-2) = 2x - 2` - `(1-4x)^4 = (1-4x)(1-4x)(1-4x)(1-4x)` - `(x-2)^3 = (x-2)(x-2)(x-2)` - `(x+6) = x + 6`

Таким образом, наша функция примет вид: `2x - 2 * (1-4x)(1-4x)(1-4x)(1-4x) * (x-2)(x-2)(x-2) * (x+6) = 0`.

Далее, нам нужно решить каждое из уравнений, где каждый из множителей равен нулю:

1. `2x = 2`, откуда `x = 1`. 2. `1-4x = 0`, откуда `x = 1/4`. 3. `x-2 = 0`, откуда `x = 2`. 4. `x+6 = 0`, откуда `x = -6`. 5. `x+6 = 0`, откуда `x = -6`.

Итак, нули функции - это числа 1, 1/4, 2 и -6. Однако, нам нужно найти те значения `x`, при которых весь выразитель будет меньше нуля. Для этого нам нужно решить уравнение `(2x-2)(1-4x)^4 * (x-2)^3 * (x+6) < 0`.

Для этого нам нужно найти интервалы, в которых каждый из множителей будет отрицательным, и пересечение этих интервалов будет искомыми значениями `x`. Это можно сделать, подставив каждое из значений `x`, которые мы нашли, в исходное уравнение и проверив, будет ли оно истинным.

Важно отметить, что это решение может потребовать использования графиков функций или численных методов, если аналитическое решение невозможно , .