Question

Sin 17° × cos 43°= √2 × sin Alfa - 1=

Answer 1

Sin17*cos43° =1/2*(sin(17° - 43°) +sin(17°+ 43°) =
1/2*(sin(17°- 43°) +sin60°) =1/2*(√3/2 - sin26°)  =√3*/4 -sin26°/2 .
***********************************************************************************************
√2*sinα -1 =√2*(sinα - 1/√2) =√2*(sinα - sin30°) =2√2sin(α-30°)/2*sin(α+30°)/2.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно использовать тригонометрические идентичности. В частности, нам понадобится идентичность, связывающая синус и косинус угла:

sin(α) = cos(90° - α)

Используя эту идентичность, мы можем преобразовать уравнение следующим образом:

sin(17°) = cos(43°)

Теперь, чтобы найти значение α, нам нужно решить уравнение sin(α) = cos(43°). Но мы знаем, что sin(α) = cos(90° - α), поэтому мы можем подставить это в уравнение:

cos(90° - α) = cos(43°)

Теперь мы можем использовать дополнительную идентичность, связывающую косинусы углов на 90°:

cos(90° - α) = sin(α)

Подставив это в уравнение, получим:

sin(α) = sin(43°)

Таким образом, α = 43°.

Однако, в исходном уравнении α заменяется на sin(α) - 1. Подставив α = 43°, получим:

sin(43°) - 1 = √2 * sin(43°)

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно sin(43°). Для этого мы можем разделить обе стороны уравнения на sin(43°):

1 - sin(43°) = √2

Из этого уравнения мы можем выразить sin(43°) как sin(43°) = 1 - √2.

Итак, α = 43°, sin(43°) = 1 - √2.