Question

Произведение корней уравнения 3x^2-15=0 равно: Выберите один ответ: 25 -25 5 -5

Answer 1

"""""""""""""""""""""""""""""""""

Answer 2

Ответь подробно. Произведение корней уравнения 3x^2-15=0 равно:

Для решения этого вопроса, нам нужно сначала найти корни уравнения 3x^2-15=0. Для этого мы можем применить формулу квадратного уравнения:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где a = 3, b = 0 и c = -15. Подставляя эти значения, мы получаем:

$$x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4(3)(-15)}}{2(3)}$$

Упрощая, мы получаем:

$$x = \frac{\pm \sqrt{180}}{6}$$

Извлекая квадратный корень из 180, мы получаем:

$$x = \frac{\pm 6\sqrt{5}}{6}$$

Сокращая на 6, мы получаем два корня:

$$x_1 = \sqrt{5}$$ $$x_2 = -\sqrt{5}$$

Теперь, чтобы найти произведение корней, мы просто перемножаем их:

$$x_1 x_2 = (\sqrt{5})(-\sqrt{5})$$

Умножая квадратные корни, мы получаем:

$$x_1 x_2 = -5$$

Таким образом, произведение корней уравнения 3x^2-15=0 равно -5. Это соответствует одному из предложенных ответов.