Question

X+y=2 xy=-15 способом подстановки

Answer 1

.......................................

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, мы сначала решим одно из уравнений относительно одной переменной, а затем подставим это значение в другое уравнение. Давайте начнем с первого уравнения:

1. Уравнение 1: x + y = 2

Решим его относительно x:

x = 2 - y

Теперь, когда у нас есть значение x в виде выражения относительно y, мы можем подставить его во второе уравнение:

2. Уравнение 2: xy = -15

Теперь подставим x = 2 - y во второе уравнение:

(2 - y)y = -15

Раскроем скобки:

2y - y^2 = -15

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

y^2 - 2y + 15 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно переменной y. Мы можем решить его с использованием квадратного уравнения или посредством дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -2, c = 15.

D = (-2)^2 - 4(1)(15) = 4 - 60 = -56

Дискриминант отрицательный, поэтому у нас нет действительных корней. Однако у нас могут быть комплексные корни. Для этого мы можем использовать формулу для комплексных корней:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (2 ± √(-56)) / (2 * 1)

y = (2 ± 2i√14) / 2

y = 1 ± i√14

Теперь у нас есть два значения y, которые соответствуют уравнению. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти соответствующие значения x, используя первое уравнение x + y = 2:

Для y = 1 + i√14: x = 2 - (1 + i√14) = 1 - i√14

Для y = 1 - i√14: x = 2 - (1 - i√14) = 1 + i√14

Таким образом, у нас есть две пары решений для данной системы уравнений: 1. x = 1 - i√14, y = 1 + i√14 2. x = 1 + i√14, y = 1 - i√14