Question

СУММА ДВУХ ЧИСЕЛ РАВНА 7, А СУММА КВАДРАТОВ 25. НАЙДИТЕ ЭТИ ЧИСЛА.

Answer 1

Пусть эти неизвестые числа будут х и у соответсвенно
уз условия имеем 2 уравнения
первое:
$x+y=7;$
и второе:
$> имеем систему уранений, решим её <img src=$
имеем ответы (3;4) и (4;3), в любом случае,  эти два разных числа будут равны 3 и 4
Ответ: 3 и 4

Answer 2

Сумма:4+3=7
Сумма квадратов: 16+9=25

Answer 3

Давайте обозначим два числа как "x" и "y". У нас есть два уравнения, которые описывают эти числа:

1. Сумма двух чисел равна 7: x + y = 7

2. Сумма квадратов равна 25: x^2 + y^2 = 25

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения и вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения и вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных.

Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент "y" в обоих уравнениях одинаковым:

2x + 2y = 14 (Умножили оба члена первого уравнения на 2)

Теперь сложим это новое уравнение с вторым уравнением:

(2x + 2y) + (x^2 + y^2) = 14 + 25

Теперь мы можем использовать известный факт о разложении квадрата суммы двух чисел:

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Из нашего нового уравнения видно, что "x^2 + 2xy + y^2" равно "14 + 25", так как у нас есть "2x + 2y" в левой части уравнения. Теперь мы можем записать:

(x + y)^2 = 14 + 25

(x + y)^2 = 39

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√((x + y)^2) = √39

x + y = √39

Теперь мы видим, что x + y = √39 и x + y = 7 (из первого уравнения). Значит, мы можем установить равенство:

√39 = 7

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение, чтобы найти значения "x" и "y". Мы знаем, что x + y = 7, поэтому можем выразить одну из переменных, например, "x", через другую:

x = 7 - y

Теперь мы можем подставить это выражение для "x" во второе уравнение:

(7 - y)^2 + y^2 = 25

Раскроем скобки и упростим:

49 - 14y + y^2 + y^2 = 25

2y^2 - 14y + 49 = 25

2y^2 - 14y + 49 - 25 = 0

2y^2 - 14y + 24 = 0

Теперь давайте разделим каждый член уравнения на 2, чтобы упростить его:

y^2 - 7y + 12 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Факторизуем его:

(y - 3)(y - 4) = 0

И находим значения "y", при которых уравнение равно нулю:

1. y - 3 = 0 => y = 3 2. y - 4 = 0 => y = 4

Теперь, зная значения "y", мы можем найти соответствующие значения "x" с помощью выражения x = 7 - y:

1. x = 7 - 3 = 4 2. x = 7 - 4 = 3

Итак, у нас есть две пары чисел, удовлетворяющие обоим уравнениям:

1. x = 4, y = 3 2. x = 3, y = 4