Question

одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. найдите стороны прямоугольника , если его площадь равна 120 см^2

Answer 1

Пусть одна сторона х, тогда другая х+2. Решим уравнение
х(х+2)=120
х²+2х-120=0
D=4+480=484
x=(-2+22):2=10 и х=(-2-22):2=-12
-12 не удовлетворяет условию
10 см одна из сторон
10+2=12 см 
Ответ:10 см и 12 см

Answer 2

Давайте обозначим одну из сторон прямоугольника как "x" см, а другую сторону как "x + 2" см, так как одна сторона больше другой на 2 см. Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. Поэтому у нас есть уравнение:

Площадь = x * (x + 2) = 120 см²

Теперь давайте решим это уравнение. Умножим x на (x + 2) и приравняем к 120:

x * (x + 2) = 120

Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство:

x^2 + 2x = 120

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, чтобы решить его. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + 2x - 120 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение:

(x + 12)(x - 10) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x: x = -12 и x = 10. Отрицательное значение не имеет смысла в данной ситуации, так как длины сторон не могут быть отрицательными. Таким образом, x = 10 см.

Теперь, чтобы найти вторую сторону, добавим 2 см к x:

Вторая сторона = x + 2 = 10 + 2 = 12 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 см и 12 см.