Question

Решите уравнение: 5x в кубе -125x=0

Answer 1

5x³-125x=0
5x(x²-25)=0

5x=0
x²-25=0

x=0
x²=25

x₁=0
x₂=5
x₃= -5

Answer 2

5x^3-125x=0
5x(x-5)(x+5)=0 | :5
x(x-5) (x+5)=0
x-5=0 или x=0 или x+5=0
x=5 или x=0 или x=-5
Ответ: x = 5 или x = 0 или x = -5

Answer 3

Для решения уравнения \(5x^3 - 125x = 0\) начнем с факторизации, чтобы упростить его:

\[5x(x^2 - 25) = 0\]

Здесь мы вынесли общий множитель \(5x\) и получили \(x^2 - 25\) внутри скобок. Теперь рассмотрим \(x^2 - 25\) как разность квадратов:

\[5x(x + 5)(x - 5) = 0\]

Теперь у нас есть произведение трех множителей: \(5x\), \(x + 5\) и \(x - 5\). Чтобы найти решения уравнения, мы можем приравнять каждый из этих множителей к нулю и решить полученные уравнения:

1. \(5x = 0\) Это уравнение дает нам \(x = 0\).

2. \(x + 5 = 0\) Решая это уравнение, получаем \(x = -5\).

3. \(x - 5 = 0\) Решая это уравнение, получаем \(x = 5\).

Итак, у нас есть три корня уравнения:

\(x = 0\), \(x = -5\), и \(x = 5\).