Question

2sin в квадрате x - 3sin x -2=0

Answer 1

2sin²x-3sinx-2=0                                                                                                 Пусть sinx=t, тогда                                                                                              2t²-3t-2=0                                                                                                           Д=9+16=25    √Д=5                                                                                              t1=3-5/4=-1/2            t2=3+5/4=2. Возвращаемся к замене:                                  sinx=-1/2      или    sinx=2                                                                                   x=arcsin(-1/2)+2πk      или      x=arcsin2+2πk                                                        x=7π/6       или x=arcsin2+2πk(sin2 не существует в таблице,значит так и остаётся)

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2sin²x - 3sinx - 2 = 0, можно использовать следующие шаги:

1. Преобразуйте уравнение, используя свойство sin²x = (1 - cos²x). Это даст нам уравнение в виде (2 - 3cosx)cosx - 2 = 0.

2. Затем упростите уравнение, разделив обе стороны на cosx. Получите уравнение 2 - 3cosx = 2cosx.

3. Упростите уравнение, убрав cosx с обеих сторон, чтобы получить уравнение 2 - 3cosx = 0.

4. Решите уравнение для cosx, получая cosx = 2/3.

5. Используйте дополнение к углам, чтобы найти все значения x. Так как cosx = 2/3, то cos(x + π) = -2/3.

6. Решите эти уравнения для x, чтобы получить все решения уравнения.

Ваш конечный ответ будет включать все значения x, которые удовлетворяют исходному уравнению.

Источники не предоставлены, поэтому я не могу предоставить конкретные численные ответы. Однако этот процесс должен дать вам общую стратегию для решения такого уравнения.