Question

какое наименьшее число последовательных натуральных чисел начиная с 1нужно сложить чтобы получившаяся сумма была больше 435

Answer 1

число 233 + число 234

Answer 2

відповідь:333 плюс число 334

Answer 3

Для решения этой задачи вам нужно найти наименьшее число натуральных последовательных чисел, сумма которых будет больше 435. Давайте разберемся в этом.

1. Пусть n - это количество натуральных чисел, которые вы хотите сложить, начиная с 1.

2. Сумма n натуральных чисел может быть найдена по формуле арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где S - сумма, a - первое число в последовательности (в данном случае 1), n - количество чисел и d - разница между соседними числами (в данном случае 1, так как это натуральные числа).

3. Теперь мы можем записать уравнение:

S = (n/2) * (2 * 1 + (n-1) * 1).

Упростим его:

S = (n/2) * (2 + n - 1).

S = (n/2) * (n + 1).

4. Мы хотим найти наименьшее n такое, что S будет больше 435. Значит, у нас есть уравнение:

(n/2) * (n + 1) > 435.

5. Теперь решим это неравенство:

n(n + 1)/2 > 435.

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

n(n + 1) > 870.

6. Теперь нам нужно найти наименьшее натуральное n, которое удовлетворяет этому неравенству. Начнем перебирать натуральные числа, начиная с n = 1, и подставлять их в неравенство, чтобы найти минимальное подходящее значение:

- При n = 1: 1(1 + 1) = 2, что меньше 870. - При n = 2: 2(2 + 1) = 6, что меньше 870. - При n = 3: 3(3 + 1) = 12, что меньше 870. - При n = 4: 4(4 + 1) = 20, что меньше 870. - При n = 5: 5(5 + 1) = 30, что меньше 870. - При n = 6: 6(6 + 1) = 42, что меньше 870. - При n = 7: 7(7 + 1) = 56, что меньше 870. - При n = 8: 8(8 + 1) = 72, что меньше 870. - При n = 9: 9(9 + 1) = 90, что больше 870.

Таким образом, наименьшее число натуральных последовательных чисел, начиная с 1, которое нужно сложить, чтобы получить сумму больше 435, равно 9.