Question

1. Сколько нужно сложить последовательных натуральных чисел, начиная с 7, чтобы их сумма равнялась 150?2. Сколько нужно сложить последовательных четных натуральных чисел, начиная с 20, чтобы их сумма равнялась 120?С решением напишите, пожалуйста!!!

Answer 1

7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18=150
12 чисел
20+22+24+26+28=120
5 чисел

Answer 2

1. Сколько нужно сложить последовательных натуральных чисел, начиная с 7, чтобы их сумма равнялась 150?

Чтобы найти количество последовательных натуральных чисел, которые нужно сложить, чтобы их сумма равнялась 150, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество чисел, a - первое число, l - последнее число.

В данном случае, нам известно, что первое число равно 7, а сумма должна быть равна 150. Нам нужно найти количество чисел (n).

Мы можем переписать формулу следующим образом: 150 = (n/2)(7 + l).

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение l (последнего числа), используя известные значения. Затем мы сможем найти n (количество чисел).

Давайте решим это уравнение:

150 = (n/2)(7 + l)

Мы также знаем, что первое число равно 7, поэтому a = 7.

Теперь мы можем использовать известные значения для решения уравнения.

Решение:

150 = (n/2)(7 + l)

Мы знаем, что первое число равно 7, поэтому a = 7.

150 = (n/2)(7 + l)

Мы также знаем, что l = a + (n - 1), где a = 7.

150 = (n/2)(7 + (7 + (n - 1)))

150 = (n/2)(14 + n - 1)

150 = (n/2)(n + 13)

150 = (n^2 + 13n)/2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

300 = n^2 + 13n

Перепишем уравнение в квадратном виде:

n^2 + 13n - 300 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Давайте воспользуемся факторизацией:

(n - 12)(n + 25) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения для n: n = 12 и n = -25. Однако, поскольку мы ищем количество чисел, n должно быть положительным. Поэтому, n = 12.

Таким образом, чтобы сумма последовательных натуральных чисел, начиная с 7, равнялась 150, нужно сложить 12 чисел.

Ответ:

Чтобы сумма последовательных натуральных чисел, начиная с 7, равнялась 150, нужно сложить 12 чисел.