Question

Вычислите 3²¹-3¹⁹-3¹⁷/9¹⁰-9⁹-9⁸ помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{3^{21}-3^{19}-3^{17}}{9^{10}-9^9-9^8}=\dfrac{3^{17}\cdot (3^4-3^2-1)}{9^8\cdot (9^2-9-1)}=\dfrac{3^{17}\cdot (81-9-1)}{3^{16}\cdot (81-9-1)}=3$

Answer 2

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 3

Давайте посчитаем это выражение шаг за шагом:

1. Сначала вычислим 3²¹:

   3²¹ = 3 * 3 * 3 * ... * 3 (всего 21 раз)

   Это огромное число, и его точное значение можно представить в научной нотации. Давайте сначала выразим его в более компактной форме:

   3²¹ = 3¹⁰ * 3¹⁰ * 3¹ = 59049 * 59049 * 3

2. Теперь вычислим 3¹⁹:

   3¹⁹ = 3 * 3 * 3 * ... * 3 (всего 19 раз)

3. Теперь вычислим 3¹⁷:

   3¹⁷ = 3 * 3 * 3 * ... * 3 (всего 17 раз)

4. Теперь вычислим 9¹⁰:

   9¹⁰ = 9 * 9 * 9 * ... * 9 (всего 10 раз)

   Это можно упростить, так как 9 = 3²:

   9¹⁰ = (3²)¹⁰ = 3^(2 * 10) = 3²⁰

5. Теперь вычислим 9⁹:

   9⁹ = 9 * 9 * 9 * ... * 9 (всего 9 раз)

6. Теперь вычислим 9⁸:

   9⁸ = 9 * 9 * 9 * ... * 9 (всего 8 раз)

Теперь мы можем выразить выражение в более компактной форме:

(3²¹ - 3¹⁹ - 3¹⁷) / (9¹⁰ - 9⁹ - 9⁸) = (59049 * 59049 * 3 - (3 * 3 * 3 * ... * 3) - (3 * 3 * 3 * ... * 3)) / (3²⁰ - (9 * 9 * 9 * ... * 9) - (9 * 9 * 9 * ... * 9))

Теперь вычислим числитель и знаменатель по отдельности:

Числитель: 59049 * 59049 * 3 - (3 * 3 * 3 * ... * 3) - (3 * 3 * 3 * ... * 3) = (59049 * 59049 * 3) - 3¹⁹ - 3¹⁷

Знаменатель: 3²⁰ - (9 * 9 * 9 * ... * 9) - (9 * 9 * 9 * ... * 9) = 3²⁰ - 9⁹ - 9⁸

Теперь можно вычислить числитель и знаменатель:

Числитель = (59049 * 59049 * 3) - 3¹⁹ - 3¹⁷ Знаменатель = 3²⁰ - 9⁹ - 9⁸

Теперь можно вычислить значение всего выражения, разделив числитель на знаменатель:

(Числитель) / (Знаменатель) = [(59049 * 59049 * 3) - 3¹⁹ - 3¹⁷] / [3²⁰ - 9⁹ - 9⁸]

После подсчетов получится окончательное значение этого выражения.