Question

монету бросают 10 раз. Какова вероятность того, что орел появится при этом равно: а) 4 раза; в) 5 раз

Answer 1

Орёл или решка и так 10 раз бросают.
вероятность 1 броска 1/2,но т.к. 10 раз бросают то 10/2 и будет 5
ответ в.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два возможных исхода (орел или решка) и каждый исход имеет фиксированную вероятность выпадения (равную 0.5 в данном случае).

Вероятность того, что орел появится ровно 4 раза при 10 бросках, можно вычислить с использованием формулы биномиального распределения:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где P(X=k) - вероятность того, что орел появится k раз, n - общее количество бросков (10 в данном случае), k - количество раз, когда орел появляется (4 в данном случае), p - вероятность появления орла (0.5).

Используя эту формулу, мы можем вычислить вероятность того, что орел появится ровно 4 раза:

P(X=4) = C(10,4) * 0.5^4 * (1-0.5)^(10-4)

где C(10,4) - количество сочетаний из 10 по 4 (это можно вычислить как 10! / (4! * (10-4)!), где ! обозначает факториал).

Вычислим это:

P(X=4) = 210 * 0.5^4 * 0.5^6 = 0.205078125

Таким образом, вероятность того, что орел появится ровно 4 раза при 10 бросках равна 0.205078125.

Аналогично, мы можем вычислить вероятность того, что орел появится ровно 5 раз:

P(X=5) = C(10,5) * 0.5^5 * 0.5^5 = 0.24609375

Таким образом, вероятность того, что орел появится ровно 5 раз при 10 бросках равна 0.24609375.