Question

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 3 и не превышающих 200

Answer 1

Это арифметическая прогрессия
3,6,9,...,198
Количество членов n=(an-a1):d +1 = (198-3):3 +1 = 66
Sn=(a1+d(n-1)):2 *n
S66=(6+3*65)/2 * 66= 201/2*66=201*33=6633

Answer 2

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превышающих 200, можно воспользоваться понятием арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое число, начиная со второго, равно сумме предыдущего числа и одного и того же числа d. В данном случае, числа, кратные 3, образуют арифметическую прогрессию, где первый член a1 равен 3, а разность d также равна 3 , .

Наибольшее число, которое не превышает 200 и кратное 3, равно 198. Это число является n-ым членом арифметической прогрессии .

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем использовать формулу для нахождения суммы членов арифметической прогрессии:

S = (a1 + an) / 2 * n

где a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии, n - количество членов прогрессии , .

Подставляем известные значения в формулу и получаем:

S = (3 + 198) / 2 * 66 = 99.5 * 66 = 6633

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 3 и не превышающих 200, равна 6633.