Question

Разложите квадратный трёхчлен 3x²+11x+10 на множители помогите плз!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 1

D=121-4*3*10=121-120=1
X1=-11-1/6= -12/6= -2
X2= -11+1/6= 10/6
Ответ: -2; 1.7

Answer 2

Квадратный трехчлен ах^2+bx+с раскладывается на множители по формуле
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
находим х....
D=b^2-4ac=1
x1=-5/3
x2=-2
подставляем: 3(х+5/3)(х+2)

Answer 3

Конечно, разложение квадратного трехчлена \(3x^2 + 11x + 10\) на множители можно выполнить с помощью разложения на два бинома. Давайте это сделаем:

Мы ищем два множителя, которые, перемноженные, дадут нам исходный трехчлен. Для этого нам нужно найти два числа \(a\) и \(b\), такие, что их произведение равно \(3 \cdot 10 = 30\), а их сумма равна \(11\).

Теперь давайте рассмотрим все пары чисел, произведение которых равно 30:

1. \(1 \cdot 30\) (сумма \(1 + 30 = 31\)) 2. \(2 \cdot 15\) (сумма \(2 + 15 = 17\)) 3. \(3 \cdot 10\) (сумма \(3 + 10 = 13\)) 4. \(5 \cdot 6\) (сумма \(5 + 6 = 11\))

Из этих пар чисел только пара \(5 \cdot 6\) имеет сумму, равную 11, которая соответствует коэффициенту при \(x\).

Теперь мы можем разложить наш квадратный трехчлен:

\[3x^2 + 11x + 10 = 3x^2 + 5x + 6x + 10\]

Теперь разделим его на две группы:

\[3x^2 + 5x + 6x + 10 = (3x^2 + 5x) + (6x + 10)\]

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой группы:

\[x(3x + 5) + 2(3x + 5)\]

Заметим, что в обоих группах есть общий множитель \((3x + 5)\). Теперь мы можем вынести этот общий множитель:

\[(3x + 5)(x + 2)\]

И вот мы получили разложение квадратного трехчлена \(3x^2 + 11x + 10\) на множители: \((3x + 5)(x + 2)\).