Question

Решить систему:11x-9y=37x=1+2y

Answer 1

11 + 22y - 9y = 37 (подстановка)
13y = 26
y = 2
x = 5
все

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Выразим x из второго уравнения: x = 1 + 2y. 2. Подставим выражение для x в первое уравнение: 11(1 + 2y) - 9y = 37. 3. Раскроем скобки: 11 + 22y - 9y = 37. 4. Сократим подобные члены: 13y + 11 = 37. 5. Вычтем 11 из обеих частей уравнения: 13y = 26. 6. Разделим обе части на 13: y = 2. 7. Подставим найденное значение y во второе уравнение: x = 1 + 2(2) = 1 + 4 = 5.

Получаем, что решение системы уравнений: x = 5, y = 2.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим второе уравнение на 11, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x в обоих уравнениях: 11x = 11 + 22y. 2. Отнимем первое уравнение от полученного уравнения: (11 + 22y) - (11x - 9y) = 11 + 22y - 11x + 9y = 37. 3. Раскроем скобки и сократим подобные члены: 31y - 11x = 26. 4. Подставим во второе уравнение выражение для x: 31y - 11(1 + 2y) = 26. 5. Раскроем скобки: 31y - 11 - 22y = 26. 6. Сократим подобные члены: 9y - 11 = 26. 7. Прибавим 11 к обеим частям уравнения: 9y = 37. 8. Разделим обе части на 9: y = 4,3 (округлим до ближайшего десятых). 9. Подставим найденное значение y в одно из уравнений: 11x - 9(4,3) = 37. 10. Вычислим: 11x - 38,7 = 37. 11. Прибавим 38,7 к обеим частям уравнения: 11x = 75,7. 12. Разделим обе части на 11: x = 6,9 (округлим до ближайшего десятых).

Получаем, что решение системы уравнений: x = 6,9, y = 4,3 (округленные значения).