Question

Решите неравенство 4(x-3)<2x+7

Answer 1

4х-12<2х+7
4х-2х<7+12
2x<19
x<9.5

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Упростить неравенство, выразив все через одну переменную. 2. Определить интервалы, в которых знак выражения меняется. 3. Проверить знак выражения в каждом из интервалов.

Данное неравенство: 4(x-3) < 2x + 7

1. Упростим неравенство, выразив все через одну переменную:

4x - 12 < 2x + 7

4x - 2x < 7 + 12

2x < 19

2. Определим интервалы, в которых знак выражения меняется. Это будут интервалы, где значение x меняет знак. Это будет при x < 0 и при x > 9.

3. Проверим знак выражения в каждом из интервалов.

- Для интервала x < 0, подставим x = -1:

2(-1) < 2(-1) + 7 => -2 < -9 => неверно

- Для интервала x > 9, подставим x = 10:

2(10) < 2(10) + 7 => 20 < 27 => неверно

Таким образом, исходное неравенство не выполняется для любого x.