Question

X2 (x-2) (6x+1) +x (5x+3) =1 найти рациональные корни уравнения

Answer 1

x2(x-2)(6x+1)+x(5x+3)=1

x2-x4+6x+1+5x+3x=1

x2-x4+6x+5x+3x=1-1

12x=0

x=0:12

x=нет корней

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала объединим все подобные слагаемые:

x^2 + (x-2) + (6x+1) + x + (5x+3) = 1

x^2 + x - 2 + 6x + 1 + x + 5x + 3 = 1

x^2 + 13x + 2 = 1

Затем перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^2 + 13x + 2 - 1 = 0

x^2 + 13x + 1 = 0

Теперь попробуем найти рациональные корни уравнения. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 13, c = 1.

D = 13^2 - 4 * 1 * 1 = 169 - 4 = 165

Так как дискриминант D > 0, то у уравнения есть два рациональных корня. Формула для нахождения корней уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-13 + √165) / (2 * 1) ≈ -12.38

x2 = (-13 - √165) / (2 * 1) ≈ -0.62

Таким образом, рациональные корни уравнения x^2 + 13x + 1 = 0 равны приближенно -12.38 и -0.62.

Answer 3

Для решения уравнения x^2 + (x-2) + (6x+1) + x + (5x+3) = 1 и нахождения его рациональных корней, сначала объединим все подобные слагаемые: x^2 + x - 2 + 6x + 1 + x + 5x + 3 = 1

Получим: x^2 + 13x + 2 = 1

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: x^2 + 13x + 2 - 1 = 0

Упростим: x^2 + 13x + 1 = 0

Теперь применим формулу дискриминанта для нахождения корней: D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 13 и c = 1. D = 13^2 - 4(1)(1) = 169 - 4 = 165

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два рациональных корня.

Используя формулу для нахождения корней уравнения, получим: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-13 + √165) / (2*1) = (-13 + √165) / 2 x2 = (-13 - √165) / (2*1) = (-13 - √165) / 2

Таким образом, рациональные корни уравнения x^2 + 13x + 1 = 0 равны: x1 = (-13 + √165) / 2 x2 = (-13 - √165) / 2