Question

Что значит "область определения симметрична оси"?

Answer 1

Это значит, что функция определена на интервале [-a; a] или [-a; a]. Где "а" - любое число или символ бесконечности

Answer 2

"Область определения симметрична оси" означает, что если мы отразим область определения функции относительно оси y, то получим ту же область определения. Это свойство характерно для чётных функций .

Чётная функция - это функция, которая сохраняет свойство при отражении относительно оси y. Это означает, что если мы отразим график функции относительно оси y, то получим тот же график. Примерами чётных функций могут служить |x|, x^2, x^4, cos(x) и cosh(x) .

Область определения функции - это множество всех действительных чисел, для которых функция определена. Например, область определения функции y=sin x - это все действительные числа, так как для любого действительного числа x существует соответствующее значение sin(x) .

Таким образом, если область определения функции симметрична оси y, это означает, что график функции сохраняет свойство при отражении относительно оси y. Это свойство характерно для чётных функций.