Question

Помогите по матем срочно интеграл 2^хdx

Answer 1

$\frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } + c$

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить интеграл ∫2^x dx.

Интеграл ∫2^x dx может быть вычислен с использованием метода замены. Для начала, предположим, что вы хотите найти неопределенный интеграл:

∫2^x dx

Чтобы вычислить этот интеграл, воспользуемся следующей заменой:

u = 2^x

Теперь найдем производную от u по x, которая нам понадобится для замены:

du/dx = (d/dx) (2^x)

Затем можно выразить dx через du:

dx = du / (2^x)

Теперь мы можем переписать исходный интеграл в терминах переменной u:

∫2^x dx = ∫u * (du / u)

Сократив u в числителе и знаменателе, получим:

∫du

Теперь проинтегрируем по переменной u:

∫du = u + C

Теперь вернемся к исходной переменной x, используя обратную замену:

u = 2^x

Таким образом, окончательный ответ будет:

∫2^x dx = 2^x + C

Где C - произвольная константа.

Таким образом, интеграл ∫2^x dx равен 2^x + C, где C - произвольная константа.