Question

Решите систему неравенств 0,6 -3x>x-11,4 3x<x+5

Answer 1

{-3x-x>-11,4-0,6, {-4x>-12, {x<3,
{3x-x<5; {2x<5; {x<2,5
Ответ: (-~; 2,5)

Answer 2

Давайте решим эту систему неравенств по шагам.

Сначала рассмотрим первое неравенство:

0.6 - 3x > x - 11.4

Переносим все члены с переменными на одну сторону:

0.6 + 11.4 > x + 3x

12 > 4x

Теперь делим обе стороны на 4:

12/4 > 4x/4

3 > x

Теперь рассмотрим второе неравенство:

3x < x + 5

Вычитаем x из обеих сторон:

3x - x < x - x + 5

2x < 5

Теперь делим обе стороны на 2:

2x/2 < 5/2

x < 2.5

Итак, у нас есть два неравенства:

1. 3 > x
2. x < 2.5

Чтобы найти общее решение для системы, мы должны учесть оба неравенства. Общее решение будет таким:

x принадлежит интервалу (-∞, 2.5), так как x должно быть меньше 2.5, и (3, ∞), так как x должно быть больше 3.

Таким образом, решение системы неравенств:

x принадлежит интервалу (-∞, 2.5) и (3, ∞).