Question

Сколькими способами можно рассадить трёх учащихся на 6стульях

Answer 1

1 - учащегося сажаем на любое из 6 мест - 6 вариантов
2 - на любое из оставшихся 5 мест - 5 варианта
3 - на любое из оставшихся 4 мест - 4 варианта

6*5*4=120

Answer 2

Чтобы рассадить трех учащихся на шести стульях, используется комбинаторика. Количество способов рассадить трех учащихся на шести стульях можно рассчитать с помощью формулы для сочетаний.

Используем формулу для сочетаний:

$C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n - k)!},$

где $n$ - общее количество объектов (в данном случае стульев), а $k$ - количество объектов, которые мы выбираем (в данном случае учащихся). В данном случае у нас $n = 6$ (количество стульев) и $k = 3$ (количество учащихся).

$C(6, 3) = \frac{6!}{3! \cdot (6 - 3)!} = \frac{6!}{3! \cdot 3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20.$

Таким образом, существует 20 способов рассадить трех учащихся на шести стульях.