Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ! Решите уравнение : cos (x - пи/3) = 1/2

Answer 1

Arccos1/2=x+pi/3
pi/3=x+pi/3
x=0

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение:

cos(x - π/3) = 1/2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса. Мы знаем, что косинус 60 градусов (или π/3 радиан) равен 1/2. Таким образом, мы можем записать:

cos(π/3) = 1/2

Теперь у нас есть уравнение:

cos(x - π/3) = cos(π/3)

Чтобы найти решения для x, мы можем использовать тригонометрическое тождество:

cos(A) = cos(B) тогда и только тогда, когда A = 2πn ± B, где n - целое число.

В данном случае:

x - π/3 = 2πn ± π/3

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

1. x - π/3 = 2πn + π/3 x = 2πn + 2π/3

2. x - π/3 = 2πn - π/3 x = 2πn

Таким образом, у нас есть две формулы для нахождения решений:

x = 2πn + 2π/3 x = 2πn

Где n - целое число. Эти формулы предоставляют бесконечно много решений для уравнения cos(x - π/3) = 1/2.