Question

Найдите значение выражения (√х-4)(√х-8)/х-12√х+32 при х=356

Answer 1

(√х-4)(√х-8)/х-12√х+32=(√х-4)(√х-8)/x-12*(√x+4)(√x+8)=x-12=356-12=344

Answer 2

Давайте подставим значение x = 356 в данное выражение и вычислим его:

Выражение: (√x - 4)(√x - 8)/(x - 12√x + 32)

Подставим x = 356:

(√356 - 4)(√356 - 8)/(356 - 12√356 + 32)

Теперь вычислим значения в скобках:

√356 = √(4 * 89) = 2√89 √356 - 4 = 2√89 - 4 √356 - 8 = 2√89 - 8

Теперь подставим эти значения в выражение:

(2√89 - 4)(2√89 - 8)/(356 - 12√356 + 32)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

Числитель: (2√89 - 4)(2√89 - 8) = 4 * 89 - 8 * 2√89 - 8 * 2√89 + 16 = 356 - 32√89 + 16

Знаменатель: 356 - 12√356 + 32 = 356 - 12 * 2√89 + 32 = 356 - 24√89 + 32

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:

(Числитель)/(Знаменатель) = (356 - 32√89 + 16)/(356 - 24√89 + 32)

Теперь вычислим это выражение:

(356 - 32√89 + 16)/(356 - 24√89 + 32)

= (372 - 32√89)/(388 - 24√89)

Теперь можно упростить это выражение, поделив числитель и знаменатель на 4:

(372/4 - 32√89/4)/(388/4 - 24√89/4)

= (93 - 8√89)/(97 - 6√89)

Таким образом, значение выражения при x = 356 равно (93 - 8√89)/(97 - 6√89).