Question

4 х^2 - 7х - 2= 0 Теорема Виета

Answer 1

Решение во вложении..

Answer 2

У вас есть квадратное уравнение вида:

$4x^2 - 7x - 2 = 0.$

Согласно теореме Виета для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, с корнями $x_1$ и $x_2$, сумма корней и их произведение выражаются через коэффициенты $a$, $b$ и $c$ следующим образом:

1. Сумма корней ($x_1 + x_2$):

$$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}.$$

2. Произведение корней ($x_1 \cdot x_2$):

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}.$$

В вашем случае $a = 4$, $b = -7$ и $c = -2$. Подставим эти значения в формулы:

1. Сумма корней:

$$x_1 + x_2 = -\frac{-7}{4} = \frac{7}{4}.$$

2. Произведение корней:

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}.$$

Итак, сумма корней равна $\frac{7}{4}$, а произведение корней равно $-\frac{1}{2}$.