Question

√(6+4√2) + √(6-4√2) Помогите пожалуйста если можно с объяснением

Answer 1

Запишем по другому то что в скобках
для первого корня 2²+2*2*√2+(√2)²
для второго корня 2²-2*2*√2+(√2)²
это полные квадраты суммы и разности. (2+√2)² и (2-√2)²
Корень из квадрата получаем просто число (если быть совсем точным, то его модуль). в итоге имеем (2+√2) + (2-√2)=4

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить выражение √(6+4√2) + √(6-4√2).

1. Сначала рассмотрим √(6+4√2):

Мы видим, что это выражение имеет вид √(a + 2√(ab) + b), где a = 2 и b = 2. Это можно записать как (√a + √b)^2.

Теперь рассмотрим √(6-4√2):

Это выражение имеет вид √(a - 2√(ab) + b), где a = 2 и b = 2. Опять же, это можно записать как (√a - √b)^2.

2. Теперь мы можем записать исходное выражение:

√(6+4√2) + √(6-4√2) = (√2 + √2)^2 + (√2 - √2)^2

3. Теперь вычислим квадраты:

(√2 + √2)^2 = 2 + 2√2 + 2 = 4 + 2√2 (√2 - √2)^2 = 2 - 2√2 + 2 = 4 - 2√2

4. Теперь сложим результаты:

(4 + 2√2) + (4 - 2√2) = 4 + 4 = 8

Итак, исходное выражение √(6+4√2) + √(6-4√2) равно 8.