Question

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами 10x+2y=76 и y=−2,5x без построения.

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для нахождения точки пересечения двух графиков, заданных формулами 10x + 2y = 76 и y = -2.5x, мы можем использовать метод подстановки или метод уравнения. Оба метода приведут к одному и тому же результату.

Метод подстановки:

1. Начнем с уравнения y = -2.5x. 2. Подставим это значение y в уравнение 10x + 2y = 76: 10x + 2(-2.5x) = 76. 3. Раскроем скобки: 10x - 5x = 76. 4. Объединим подобные члены: 5x = 76. 5. Разделим обе части уравнения на 5: x = 76 / 5 = 15.2. 6. Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в уравнение y = -2.5x: y = -2.5 * 15.2 = -38.

Таким образом, точка пересечения графиков заданных формулами 10x + 2y = 76 и y = -2.5x равна (15.2, -38).

Метод уравнения:

1. Решим систему уравнений 10x + 2y = 76 и y = -2.5x, используя метод уравнения. 2. Подставим значение y из второго уравнения (-2.5x) в первое уравнение: 10x + 2(-2.5x) = 76. 3. Раскроем скобки: 10x - 5x = 76. 4. Объединим подобные члены: 5x = 76. 5. Разделим обе части уравнения на 5: x = 76 / 5 = 15.2. 6. Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x во второе уравнение: y = -2.5 * 15.2 = -38.

Таким образом, точка пересечения графиков заданных формулами 10x + 2y = 76 и y = -2.5x также равна (15.2, -38).

Оба метода приводят к одному и тому же результату, что подтверждает правильность ответа. Точка пересечения графиков находится в координатах (15.2, -38).