Question

Два комбайна работая совместно могут убрать урожай с участка за 24 ч. Если бы каждый комбайн работал отдельно, то первому, что бы убрать урожай с половины участка, потребовалось бы столько же времени, сколько второму с 1/3 участка. За сколько часов смог бы убрать каждый комбайн весь урожай, работая отдельно? РЕШИТЕ СИСТЕМОЙ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Х в час 1 комбайн,у в час 2 комбайн
{1/(x+y)=24⇒x+y=1/24
{1/2x=1/3y⇒3y=2x⇒x=1,5y
1,5y+y=1/24
5/2*y=1/24
y=1/24^5/2=1/24*2/5=1/60 в час 2,уберет за 1:1/60=60часов
х=1/24-1/60=(5-2)/120=1/40 в час 1,уберет 1:1/40=40часов

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу и решим её системой уравнений. Обозначим время, которое каждый комбайн потратил бы на уборку всего участка, работая отдельно, как T1 и T2 часов.

Известно, что оба комбайна вместе могут убрать участок за 24 часа, поэтому у нас есть уравнение:

1/T1 + 1/T2 = 1/24

Также известно, что первому комбайну потребовалось бы столько же времени, сколько второму, чтобы убрать половину участка, и второму потребовалось бы столько же времени, сколько первому, чтобы убрать 1/3 участка. То есть у нас есть два уравнения:

T1 = 2T2 T2 = 3T1

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнений T1 = 2T2 и T2 = 3T1. Мы можем заменить T2 в первом уравнении вторым уравнением:

T1 = 2(3T1) T1 = 6T1

Теперь мы знаем, что T1 = 6T1, что означает, что T1 и T2 равны нулю. Но это, конечно, не является разумным ответом, так как комбайны должны работать некоторое время.

Давайте вернемся к уравнению 1/T1 + 1/T2 = 1/24 и используем наше новое знание о T1 и T2:

1/T1 + 1/T2 = 1/24 1/6T1 + 1/3T1 = 1/24

Теперь мы можем объединить дроби, чтобы упростить уравнение:

(2/6T1) + (4/6T1) = 1/24 6/6T1 = 1/24

Теперь, если мы выразим T1, получим:

6T1 = 24 T1 = 24/6 T1 = 4

Теперь, у нас есть значение T1, и мы можем использовать уравнение T2 = 3T1, чтобы найти T2:

T2 = 3T1 T2 = 3 * 4 T2 = 12

Итак, первый комбайн мог бы убрать весь урожай, работая отдельно, за 4 часа, а второй комбайн за 12 часов.