Question

Два комбайна работая совместно могут убрать урожай с участка за 24 ч. Если бы каждый комбайн работал отдельно, то первому, что бы убрать урожай с половины участка, потребовалось бы столько же времени, сколько второму с 1/3 участка. За сколько часов смог бы убрать каждый комбайн весь урожай, работая отдельно? РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ!!! (НЕ УРАВНЕНИЕМ!!!!!) Заранее спасибо!!

Answer 1

Ответ:

t² 60 часов и t¹ 40 часов

Объяснение:

пусть P: производительность 1

P: производительность 2

P= V/t ; v = 1 ; t - время работы v - объём

p = p + p (суммарная производительность по условию они вместе выполняют за 24ч

P = 1/24, а камбайна за одинаковое время t делают работу

v/p = v/p ; 1/2p = 1/3p²

2p = 3p²

p = 1,5p

1/24 = 2,5 p²

P² = 1/24 2,5 = 1/60 = v/t = t² = 60 часов

P¹ = 1,5 p² = 45/60 = 1/40 = v/t = t, = часов

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

За единицу примем участок с урожаем.

x - производительность 1-го комбайна.

y - производительность 2-го комбайна.

Система уравнений:

1/(x+y)=24; x+y=1/24

1/(2x)=1/(3y); 3y=2x; x=(3y)/2=1,5y

1,5y+y=1/24

2,5y=1/24

2,5y·24=1

60y=1

y=1/60 - производительность 2-го комбайна.

Уборка урожая с участка 2-м комбайном составляет:

1/y=1/(1/60)=60 часов

x=1,5·1/60=3/2 ·1/60=1/2 ·1/20=1/40 - производительность 1-го комбайна.

Уборка урожая с участка 1-м комбайном составляет:

1/x=1/(1/40)=40 часов.

Answer 3

Пусть первый комбайн может убрать весь участок за время t1, а второй комбайн может убрать весь участок за время t2.

Из условия задачи, мы знаем, что если оба комбайна работают вместе, то они убирают участок за 24 часа, то есть их совместная скорость работы равна 1/24 участка в час: 1/t1 + 1/t2 = 1/24. --- (1)

Также из условия задачи, мы знаем, что если каждый комбайн работает отдельно, то первому комбайну требуется столько же времени, сколько второму комбайну, чтобы убрать соответствующие части участка. Из условия, первый комбайн убирает половину участка за время t2, а второй комбайн убирает 1/3 участка за время t1. --- (2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

1/t1 + 1/t2 = 1/24 t2 = 2t1 (из условия, первый комбайн убирает половину участка за время t2, а второй комбайн убирает 1/3 участка за время t1)

Заменяем t2 в первом уравнении по формуле t2 = 2t1:

1/t1 + 1/(2t1) = 1/24

Разделим оба члена уравнения на общий знаменатель 2t1:

2/(2t1) + 1/(2t1) = 1/24

3/(2t1) = 1/24

Теперь умножим оба члена уравнения на 24:

(3/(2t1)) * 24 = 1

3t1 = 48

Теперь делим оба члена уравнения на 3:

t1 = 16

Таким образом, первый комбайн может убрать весь участок самостоятельно за 16 часов.

Заменяем найденное значение t1 во втором уравнении:

t2 = 2t1 = 2 * 16 = 32

Таким образом, второй комбайн может убрать весь участок самостоятельно за 32 часа.

Итак, первый комбайн может убрать весь урожай самостоятельно за 16 часов, а второй комбайн может убрать весь урожай самостоятельно за 32 часа.