Question

Помогите найти f'(0) и f'(п) f(x)=2cosx,2

Answer 1

F(x) = 2Cosx²
f'(x) = -2Sinx² * 2x
f'(0) = 0
f'(π) = 0

Answer 2

Чтобы найти производные функции f(x), нужно сначала найти саму функцию f(x) и затем взять её производные.

У вас дана функция f(x) = 2cos(x^2). Для нахождения производной этой функции по x, мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции (цепное правило).

1. Найдем производную 2cos(x^2) по x: f(x) = 2cos(x^2) f'(x) = -2sin(x^2) * 2x f'(x) = -4xsin(x^2)

Теперь у нас есть производная функции f(x), которая равна -4xsin(x^2).

2. Чтобы найти f'(0), подставим x = 0 в выражение для производной: f'(0) = -4 * 0 * sin(0) = 0

Таким образом, f'(0) = 0.

3. Чтобы найти f'(п), подставим x = п (pi) в выражение для производной: f'(п) = -4пsin(п^2)

Здесь sin(п^2) равен 0, так как sin(п) = 0, и sin(0) = 0.

Следовательно, f'(п) = -4п * 0 = 0.

Итак, f'(0) = 0 и f'(п) = 0.