Question

Разложите на множители А) 5y^2n+3-10y^n+3+5y^3 Б) x^2-7x-18

Answer 1

=2а^2-3a^3-a=-3a^3+2a^2-a
Второе=3x^5+3x^4-5x^5-5x^3=-2x^5+3x^4-5x^3

Answer 2

Конечно, разложим данные выражения на множители.

А) $5y^2n + 3 - 10y^n + 3 + 5y^3$

Первым шагом давайте рассмотрим первые два члена $5y^2n + 3$. Заметим, что у них нет общего множителя, поэтому мы можем выделить 1:

$5y^2n + 3 = 1 \times 5y^2n + 1 \times 3$.

Теперь рассмотрим последние два члена $-10y^n + 3$. Здесь также можно выделить 1:

$-10y^n + 3 = -1 \times 10y^n + 1 \times 3$.

Таким образом, наше выражение принимает вид:

$5y^2n + 3 - 10y^n + 3 + 5y^3 = (5y^2n + 3) + (-10y^n + 3) + 5y^3$.

Теперь рассмотрим каждый из скобок по отдельности:

1. $5y^2n + 3$ нельзя разложить на множители, так что это остается как есть.

2. $-10y^n + 3$ также не имеет множителей внутри.

3. $5y^3$ можно записать как $5 \times y^2 \times y$, так что это можно разложить на множители как $5y^2y$.

Таким образом, выражение не может быть разложено на множители полностью.

Б) $x^2 - 7x - 18$

Чтобы разложить квадратное выражение на множители, нам нужно найти два числа, которые умножаются в -18 и складываются в -7. Эти числа -9 и +2. Таким образом, разложение на множители будет выглядеть так:

$x^2 - 7x - 18 = (x - 9)(x + 2)$.