Question

√(2^x∙7^x )=14 решите пожалуйста

Answer 1

√(14^x) = 14
14^(x/2) = 14^1
x/2 = 1 
x = 2

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала преобразуем его. Используя свойство корня из произведения чисел ($\sqrt{ab} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$), можно записать уравнение в следующем виде:

$\sqrt{2^x \times 7^x} = \sqrt{2^x} \times \sqrt{7^x}$

Теперь у нас есть $\sqrt{2^x} \times \sqrt{7^x}$, что можно упростить до $2^{x/2} \times 7^{x/2}$. Таким образом, уравнение становится:

$2^{x/2} \times 7^{x/2} = 14$

Теперь преобразуем 14 в вид, который можно представить в виде произведения степеней 2 и 7. 14 можно представить как $2^1 \times 7^1$. Таким образом, уравнение становится:

$2^{x/2} \times 7^{x/2} = 2^1 \times 7^1$

Сравнивая степени, мы можем записать:

$\frac{x}{2} = 1$

Решая это уравнение, мы находим, что $x = 2$.