Question

Поомгите решить уравнения 10+(3х-1)^2=20-6x

Answer 1

10+9x^2-6x+1-20+6x=0
9x^2-9=0
9x^2=9
x^2=1
x=+1,-1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит так:

10 + (3x - 1)^2 = 20 - 6x

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(3x - 1)^2 = (3x - 1)(3x - 1) = 9x^2 - 6x + 1

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

10 + (9x^2 - 6x + 1) = 20 - 6x

2. Раскроем скобки в левой части уравнения:

10 + 9x^2 - 6x + 1 = 20 - 6x

3. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы левая и правая части были равными:

9x^2 - 6x + 1 - 6x - 10 - 20 = 0

4. Упростим уравнение:

9x^2 - 12x - 29 = 0

5. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением для его решения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 9 b = -12 c = -29

6. Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (12 ± √((-12)^2 - 4 * 9 * (-29))) / (2 * 9)

7. Вычислим значение под корнем:

x = (12 ± √(144 + 1044)) / 18

x = (12 ± √1188) / 18

8. Разложим 1188 на множители:

x = (12 ± √(4 * 3 * 9 * 11)) / 18

9. Извлечем корень из 4 и 9:

x = (12 ± 2√(3 * 11)) / 18

10. Теперь можно сократить числитель и знаменатель на 2:

x = (6 ± √(33)) / 9

Итак, у вас есть два решения:

1. x = (6 + √33) / 9
2. x = (6 - √33) / 9

Это ответы на ваше исходное уравнение.