Question

Упростите sin(П-2 альфа)*ctg(п/2-альфа)-cos(П-2альфа)

Answer 1

Решение смотри на фотограии

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими идентичностями:

1. Сначала рассмотрим sin(П-2α): sin(П-2α) = sin(П)cos(2α) - cos(П)sin(2α) = 0*cos(2α) - (-1)*sin(2α) = sin(2α)

2. Теперь рассмотрим ctg(п/2-α): ctg(п/2-α) = 1/tan(п/2-α) = 1/(cot(α)) = tan(α)

3. Наконец, у нас есть cos(П-2α), что равно cos(2α).

Итак, после применения тригонометрических идентичностей, наше исходное выражение преобразуется в: sin(2α)*tan(α) - cos(2α)

Теперь это выражение может быть упрощено так: sin(2α)*tan(α) - cos(2α) = sin(2α)*sin(α)/cos(α) - cos(2α)

Можно попробовать дальше упростить это выражение, но оно не имеет более простого аналитического вида без конкретных численных значений для угла α.