Question

Дана арифметическая прогрессия an Вычислите сумму 5 членов, если a14 = 37, d = 2.

Answer 1

S5=(2a1+4d)*5/2
a1=a14-13d
a1=37-26=11
S5=(22+8)*5/2=30*5/2=15*5=75

Answer 2

S5=(2a1+4d)*5/2
a1=a14-13d
a1=37-26=11
S5=(22+8)*5/2=
30*5/2=15*5=75

Answer 3

Для вычисления суммы первых 5 членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой для суммы первых n членов такой прогрессии:

S_n = n/2 * [2a_1 + (n-1)d],

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• n - количество членов,
• d - разность прогрессии.

У нас даны следующие данные:

• a_14 = 37 (14-й член прогрессии),
• d = 2.

Сначала найдем первый член прогрессии a_1, используя формулу:

a_1 = a_14 - (14 - 1) * d, a_1 = 37 - 13 * 2, a_1 = 37 - 26, a_1 = 11.

Теперь мы знаем значение первого члена (a_1 = 11), и нам нужно найти сумму первых 5 членов (n = 5). Подставим данные в формулу:

S_5 = 5/2 * [2 * 11 + (5 - 1) * 2], S_5 = 5/2 * [22 + 4 * 2], S_5 = 5/2 * [22 + 8], S_5 = 5/2 * 30, S_5 = 75.

Сумма первых 5 членов арифметической прогрессии равна 75.