Question

велосипедист що їхав із пункту А, повинен прибути до пункту В. якщо швидкість руху велосипедиста дорівнюватиме 15 км/год, він приїде на 1 год 20 хв раніше призначеного часу. якщо велосипедист їхатиме зі швидкістю 10 км/год,то до призначеного часу він проїде 5 поділити на 6 відстані від А до В.за який час велосипедист повинен проїхати відстань між пунктми А і В щоб прибути до пункту В у заданий час?

Answer 1

12 км/год он должен ехать

Answer 2

Давайте спершу знайдемо призначений час подорожі велосипедиста від пункту А до пункту В, якщо він рухатиметься із швидкістю 15 км/год і приїде на 1 год 20 хв раніше призначеного часу. Позначимо цей час як T годин.

При швидкості 15 км/год він приїде на 1 год 20 хв раніше, що дорівнює 1.333 год (оскільки 20 хв = 20/60 = 1/3 год). Таким чином, призначений час подорожі велосипедиста буде T = T_1 - 1.333 год, де T_1 - час, за який він міг би подолати відстань від А до В із швидкістю 15 км/год.

Тепер давайте знайдемо T_1 для велосипедиста, якщо він їхатиме зі швидкістю 10 км/год. За другою умовою він має проїхати 5/6 відстані від А до В за призначений час.

Таким чином, T_1 = T * (6/5), оскільки він повинен проїхати відстань 6/5 разів швидше, ніж за призначений час T.

Тепер ми можемо знайти T_1: T_1 = T * (6/5) T_1 = (T - 1.333) * (6/5)

Тепер підставимо значення T_1 у вираз: (T - 1.333) * (6/5) = T

Помножимо обидві сторони на 5, щоб позбутися дробів: 6(T - 1.333) = 5T

Розгорнемо і спростимо вираз: 6T - 8 = 5T

Віднімемо 5T від обох сторін: T - 8 = 0

Додамо 8 до обох сторін: T = 8

Отже, велосипедист повинен проїхати відстань від пункту А до пункту В за 8 годин, щоб прибути в заданий час.