Question

Разложить на множители а) 4а+4b-с(a+b)б) x^3-x^2-25x+25в) 36b^2-(6-b)^2Помогите решить хоть что-нибудь, пожалуйста.

Answer 1

А) 4a+4b-c(a+b)=4a+4b-ca-cb=(4a+4b)-(ca+cb)=4(a+b)-c(a+b)=(a+b)(4-c) Б)x^3-x^2-25x+25=(x^3-x^2)+(25x-25)=x^2(x-1)+25(x-1)=(x-1)(x^2+25) В)36b^2-(6-b)^2=36b^2-(36-16b+b^2)=36b^2-36+16b-b^2=35b^2+16b-36

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить данные выражения на множители.

а) 4a + 4b - c(a + b)

Давайте раскроем скобки:

4a + 4b - c(a + b) = 4a + 4b - ca - cb

Теперь вынесем общие множители:

4a - ca + 4b - cb

Теперь давайте вынесем "a" и "b" как общие множители:

a(4 - c) + b(4 - c)

Теперь мы получили выражение в виде суммы двух членов, и каждый из них можно разложить на множители отдельно:

a(4 - c) - это уже является разложением на множители.

b(4 - c) - также является разложением на множители.

б) x^3 - x^2 - 25x + 25

Давайте сгруппируем члены этого многочлена:

x^3 - x^2 - 25x + 25 = (x^3 - x^2) - (25x - 25)

Теперь вынесем общие множители из каждой группы:

x^2(x - 1) - 25(x - 1)

Теперь мы видим общий множитель (x - 1) и можем вынести его:

(x - 1)(x^2 - 25)

Теперь x^2 - 25 также можно разложить на множители, так как это разность квадратов:

(x - 1)(x + 5)(x - 5)

в) 36b^2 - (6 - b)^2

Давайте раскроем скобки во втором члене:

36b^2 - (6 - b)^2 = 36b^2 - (6 - b)(6 - b)

Теперь раскроем квадрат во втором члене:

36b^2 - (6 - b)(6 - b) = 36b^2 - (36 - 12b + b^2)

Теперь сложим два члена:

36b^2 - (36 - 12b + b^2) = 36b^2 - 36 + 12b - b^2

Теперь сгруппируем члены:

(36b^2 - b^2) + (12b - 36) = 35b^2 + 12b - 36

Это выражение можно разложить дальше, но оно не имеет общих множителей, которые можно было бы вынести из всех членов.