Question

Моторная лодка прошла 28 км по течению реки и 25 км против течения, затратив на весь путь столько же времени,сколько ей понадобилось бы на прохождение 54 км в стоячей воде , Найдите скорость лодки,если известно,что скорость течения равна 2 км/ч.

Answer 1

X-скорость лодки
28/(x+2)+25(x-2)=54/x
28x^2-56x+25x^2+50x=54x^2-216
-x^2-6x+216=0
D=36+864=900
X1,2=6+-30/-2=12,-18
12 км/ч скорость лодки

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч, тогда время, которое лодке потребовалось бы на прохождение 54 км в стоячей воде, равно 54/V часов.

При движении по течению реки лодка прошла 28 км, затратив на это время t1, и при движении против течения прошла 25 км, затратив на это время t2. При этом известно, что t1 = t2 и t1 + t2 = 54/V.

Скорость течения равна 2 км/ч, поэтому скорость лодки относительно воды при движении по течению равна (V + 2) км/ч, а при движении против течения равна (V - 2) км/ч.

Тогда время, затраченное на прохождение 28 км по течению, равно 28 / (V + 2) часов, а время, затраченное на прохождение 25 км против течения, равно 25 / (V - 2) часов.

Таким образом, у нас есть система уравнений: 28 / (V + 2) = t1 = t2 25 / (V - 2) = t1 = t2 t1 + t2 = 54/V

Решая эту систему, найдем значение V: 28 / (V + 2) + 25 / (V - 2) = 54/V

После решения этого уравнения получим, что скорость лодки V равна 14 км/ч.