Question

СРОЧНО! КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ. 1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:(4х-у)²-(х+3у)² = ....Варианты ответов:а) 15х²-14ху-10у²б) 15х²-8у²в) 15х²-7ху-8у²г) 15х²-14ху-8у²2. Запишите в виде квадрата двучлена выражение 25х²+10х+1.Варианты ответов:а) (25х+1)²б) (х+10)²в) (5х+1)²г) (х+5)²

Answer 1

Второе задание ответ В.

Answer 2

1)г
)))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 3

1. Преобразуйте выражение (4х-у)²-(х+3у)²:

Сначала раскроем оба квадрата:

(4x - y)² = (4x - y)(4x - y) = 16x² - 4xy - 4xy + y² = 16x² - 8xy + y²

(x + 3y)² = (x + 3y)(x + 3y) = x² + 3xy + 3xy + 9y² = x² + 6xy + 9y²

Теперь выразим разность квадратов:

(4x - y)² - (x + 3y)² = (16x² - 8xy + y²) - (x² + 6xy + 9y²)

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

16x² - 8xy + y² - x² - 6xy - 9y² = 15x² - 14xy - 10y²

Ответ: а) 15x² - 14xy - 10y²

2. Запишите выражение 25x² + 10x + 1 в виде квадрата двучлена:

Для этого найдем двучлен, квадрат которого равен данному выражению. Мы ищем такой двучлен вида (ax + b)².

Сравнивая это с 25x² + 10x + 1, мы видим, что a² должно быть равно 25, и 2ab должно быть равно 10x.

Из a² = 25 следует, что a = 5.

Теперь, чтобы 2ab было равно 10x, нужно, чтобы 2 * 5 * b = 10, отсюда b = 1.

Итак, мы нашли, что (5x + 1)² = 25x² + 10x + 1.

Ответ: а) (25x + 1)²