Question

Постройте график функции y=|1/2x^2-x|-4

Answer 1

График функции y=|1/2x^2-x|-4 выглядит так, как показано на рисунке. Вот так как-то)

Answer 2

График функции y = | $\frac{1}{2}$ x² - x| - 4

Answer 3

Извините за недоразумение, но я не могу построить графики. Однако я могу объяснить, как это сделать.

График функции $y = \left| \frac{1}{2}x^2 - x \right| - 4$ можно построить следующим образом:

1. Начните с определения области, где функция определена. В данном случае, $y$ определено для всех действительных значений $x$.

2. Разберемся с выражением внутри модуля, то есть $\frac{1}{2}x^2 - x$. Это квадратичная функция, и ее график будет параболой.

3. Найдите корни этой квадратичной функции, решив уравнение $\frac{1}{2}x^2 - x = 0$. Получите две точки: $x = 0$ и $x = 2$.

4. Разбейте весь диапазон значений $x$ (например, от -10 до 10) на несколько интервалов: $(- \infty, 0)$, $(0, 2)$ и $(2, +\infty)$. Внутри каждого интервала определите знак выражения $\frac{1}{2}x^2 - x$, чтобы узнать, какое значение имеет функция в этом интервале.

5. Постройте графики функций $y = \frac{1}{2}x^2 - x$ и $y = -\frac{1}{2}x^2 + x$ в соответствующих интервалах. Обратите внимание, что знак "минус" появляется перед вторым слагаемым во второй функции.

6. После этого добавьте к графикам абсолютные значения (то есть превратите все отрицательные значения в положительные) и вычтите 4.

Это даст вам окончательный график функции $y = \left| \frac{1}{2}x^2 - x \right| - 4$.

Answer 4

Конечно, я могу помочь вам построить график функции y = |(1/2)x^2 - x| - 4. Для этого нам потребуется использовать программу для построения графиков или калькулятор. Вот график данной функции:

На графике видно, как функция y = |(1/2)x^2 - x| - 4 меняется при различных значениях x. Она начинается выше -4 и затем понижается, приближаясь к нулю. Уровень -4 является асимптотой этой функции.