Question

Помогите решить ,пожалуйста!!!! 1)  Ix+3l =5 2)  lx+4l-lx-9l =7 3) l4x-5l >11 4) l3x^2-1l <5-x 5) lx+2l - lx-3l ≥(больше равно) 2x-1

Answer 1

За 4 не уверена, но остальные 2 решения похожи на правильные.

Answer 2

Давайте пошагово рассмотрим каждое уравнение и неравенство:

1. |x + 3| = 5: Для начала найдем два возможных значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. Так как модуль числа всегда неотрицателен, у нас есть два случая: a) x + 3 = 5: x = 5 - 3 x = 2 b) -(x + 3) = 5: -x - 3 = 5 -x = 5 + 3 -x = 8 x = -8

   Ответ: x может быть равен 2 или -8.

2. |x + 4| - |x - 9| = 7: Здесь у нас также есть два возможных случая: a) x + 4 - (x - 9) = 7: x + 4 - x + 9 = 7 13 = 7 (нет решения)

   b) -(x + 4) - (x - 9) = 7: -x - 4 - x + 9 = 7 -2x + 5 = 7 -2x = 7 - 5 -2x = 2 x = 2 / (-2) x = -1

   Ответ: нет решения в первом случае, во втором случае x равен -1.

3. |4x - 5| > 11: Давайте рассмотрим два возможных случая: a) 4x - 5 > 11: 4x > 11 + 5 4x > 16 x > 16 / 4 x > 4

   b) -(4x - 5) > 11: -4x + 5 > 11 -4x > 11 - 5 -4x > 6 x < 6 / (-4) x < -3/2

   Ответ: x > 4 или x < -3/2.

4. |3x^2 - 1| < 5 - x: Рассмотрим два возможных случая: a) 3x^2 - 1 < 5 - x: 3x^2 + x - 1 - 5 < 0 3x^2 + x - 6 < 0

   b) -(3x^2 - 1) < 5 - x: -3x^2 + 1 - 5 + x < 0 -3x^2 + x - 4 < 0

   Эти неравенства можно решить с помощью метода интервалов или графически. Их решения зависят от конкретных значений x.

5. |x + 2| - |x - 3| ≥ 2x - 1: Здесь также нужно рассмотреть два возможных случая: a) x + 2 - (x - 3) ≥ 2x - 1: x + 2 - x + 3 ≥ 2x - 1 5 ≥ 2x - 1 5 + 1 ≥ 2x 6 ≥ 2x 3 ≥ x

   b) -(x + 2) - (x - 3) ≥ 2x - 1: -x - 2 - x + 3 ≥ 2x - 1 -2x + 1 ≥ 2x - 1 1 + 1 ≥ 2x 2 ≥ 2x 1 ≥ x

   Ответ: x ≤ 3 или x ≥ 1.

Учтите, что для некоторых неравенств в четвертом пункте нужно будет провести дополнительный анализ, чтобы найти интервалы, в которых они выполняются.