Question

 При каких значениях т уравнение тх2 – 6х + т = 0 имеет два корня?

Answer 1

Х^2-6х+т=0
а=1;б=-6; с=т
Уравнение имеет 2 корня при Д>0; т.е
б^2-4ас>0
6^2-4*1*т>0
36-4т>0
т<9 => х^2-6х+т имеет 2корня при т<9

Answer 2

Дискреминалт
а=т б=6 с=т
36- 4*т*т=36-4т^2
А потом через х1 и х 2 найди

Answer 3

Уравнение $tx^2 - 6x + t = 0$ будет иметь два корня, если его дискриминант (D) положителен. Дискриминант вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

Где a, b и c - коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном уравнении $tx^2 - 6x + t = 0$ коэффициенты следующие:

• $a = t$
• $b = -6$
• $c = t$

Подставим их в формулу дискриминанта:

$D = (-6)^2 - 4(t)(t) = 36 - 4t^2$

Уравнение будет иметь два корня, если $D > 0$. Таким образом, нам нужно найти значения t, при которых $36 - 4t^2 > 0$.

Решим это неравенство:

$36 - 4t^2 > 0$

$4t^2 < 36$

$t^2 < 9$

$|t| < 3$

Итак, уравнение $tx^2 - 6x + t = 0$ будет иметь два корня, когда значение t находится в интервале $-3 < t < 3$.