Question

6sin37градусов*sin53градусов/sin74градусов найти значение выражения

Answer 1

6sin37*sin53/sin74=6sin(90-53)*sin53/sin74=6sin53cos53/sin74=

=3sin(90+16)/sin(90-16)=3cos16/cos16=3

Answer 2

Для вычисления значения данного выражения нам нужно использовать тригонометрические функции синуса. Мы можем воспользоваться следующим тригонометрическим тождеством:

$\sin(A) \cdot \sin(B) = \frac{1}{2}[\cos(A-B) - \cos(A+B)]$

В данном случае: A = 37 градусов, B = 53 градуса, C = 74 градуса.

Таким образом, мы можем вычислить значение выражения:

$\frac{1}{2}[\cos(37 - 53) - \cos(37 + 53)]$

$\frac{1}{2}[\cos(-16) - \cos(90)]$

Теперь давайте вычислим значения косинусов:

$\cos(-16) = \cos(16)$ (так как косинус - четная функция)

$\cos(90) = 0$ (так как косинус 90 градусов равен 0).

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

$\frac{1}{2}[\cos(16) - 0]$

Таким образом, значение вашего выражения равно половине косинуса 16 градусов:

$\frac{1}{2} \cdot \cos(16) \approx 0.487$

Итак, значение выражения равно примерно 0.487.