Question

Это очень легко! Но я забыла, как решать : 25 х в квадрате - 3ах + 1 =Это очень легко! Но я забыла, как решать : 25 х в квадрате - 3ах + 1 = 0  Вроде нужно заменить "3а" на "b", а дальше я туплю :с  Вопрос : при каких значениях "а" уравнение не имеет корней?

Answer 1

25х^2 - 3ах + 1 =0
D=(-3а)^2-4*25*1=меньше0
9а^2-100=меньше0
9а^2=100
а^2= $\frac{100}{9};a= \sqrt{ \frac{100}{9}}$
корни все чиса до $\sqrt{ \frac{100}{9}}$
т.к. больше числа дадут или 0 или больше и уже будет решение!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

25x² - 3ax + 1 = 0

Для того чтобы узнать, при каких значениях "a" уравнение не имеет корней, давайте воспользуемся дискриминантом. Дискриминант уравнения квадратного вида ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае: a = 25, b = -3a, c = 1.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-3a)² - 4 * 25 * 1 D = 9a² - 100

Теперь, чтобы узнать, при каких значениях "a" уравнение не имеет корней, дискриминант должен быть меньше или равен нулю. То есть:

9a² - 100 ≤ 0

Теперь решим это неравенство:

9a² - 100 ≤ 0 9a² ≤ 100 a² ≤ 100/9

Чтобы получить значение "a," возьмем корень из обеих сторон:

|a| ≤ √(100/9)

|a| ≤ 10/3

Это означает, что уравнение 25x² - 3ax + 1 = 0 не будет иметь корней, когда значение "a" находится в интервале от -10/3 до 10/3 включительно. Вне этого интервала уравнение будет иметь корни.